Solución de Problemas

¿CÓMO MEJORAR LOS PROCESOS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS?

   Un gran número de estudios ha mostrado que los buenos resolutotes de problemas se caracterizan por disponer de un conjunto de estrategias generales o heurísticas que guían su acción y que les ayudan a superar las dificultades que van encontrando durante el proceso de resolución. Ha partir de diferentes investigaciones se han diseñado una serie d etapas que facilitan el diseño de procesos de enseñanza-aprendizaje de estrategias de resolución de problemas, en las que se destacan:

* Proceso lógico-matemático que como un proceso de construcción personal, en el cual los factores de tipo cultural, social y cognitivo son también importantes, Así pues, en el diseño de propuestas de enseñanza de estrategias generales de resolución de problemas será necesario incorporar aspectos contextuales como: características y conocimientos, adaptación del modelo de resolución a las características de los problemas a resolver.

* Diseñar situaciones de enseñanza-aprendizaje que incorporen la toma de decisiones del individuo sobre los procedimientos más adecuados.

* Estrategias heurísticas de resolución de problemas estas deben comprender las instrucciones de los diferentes procedimientos más específicos y relacionados con el contenido.

  Cabe destacar, que los tipos de conocimientos necesarios para resolver un problema incluyen: el conocimiento declarativo (conceptual), conocimiento lingüístico, referido al lenguaje como palabras, frases, oraciones, entre otros.

LAS MATEMÁTICAS EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

   Debido a que la capacidad de resolver problemas se ha convertido en el centro de la enseñanza de la matemática en la época actual, es necesario contar con una concepción de su enseñanza que ponga en primer lugar la capacidad de resolución de problemas y el desarrollo del pensamiento lógico.

  Ahora bien, desde un punto de vista educativo-escolar, la resolución de problemas permite no sólo aprender Matemática, sino también desarrollar el pensamiento lógico de los aprendices. No obstante, la práctica cotidiana del aula, en un intento por fomentar esta resolución, se ha limitado a la ejercitación repetitiva de procedimientos o a la aplicación de fórmulas al finalizar los contenidos desarrollados por el docente. Esta práctica resulta inconveniente para desarrollar habilidades y destrezas asociadas al razonamiento lógico-matemático. Esta idea es confirmada por uno de los grandes teóricos de la resolución de problemas, el matemático George Polya; él afirma que limitar la enseñanza de la Matemática a la ejecución mecánica de operaciones rutinarias es rebajarla al nivel de una simple receta de cocina, donde el cocinero no usa su imaginación ni su juicio (Polya, 1978).

  Polya piensa que enseñar y aprender Matemática es resolver problemas. González (1998, 2004) califica a la resolución de problemas como una tarea intelectualmente exigente y como una habilidad requerida como condición indispensable para el éxito en cualquier actividad humana relativamente compleja.

  De acuerdo a lo anterior y para que el docente modele lo que significa aprender Matemática, debe trabajar con los estudiantes problemas por resolve, no ejercicios (que implican seguir procedimientos rutinarios para llegar a una respuesta); este tipo de problemas tiene como propósito descubrir cierto objeto: la incógnita del problema. Y para ello se requiere buscar información, reflexionar, investigar, conjeturar y probar, producir o construir objetos, e integrar conceptos, procedimientos y actitudes en una misma secuencia de aprendizaje.

CONCEPTO DE PENSAMIENTO

  Según la definición teórica, el pensamiento es aquello que se trae a la realidad por medio de la actividad intelectual. Por eso, puede decirse que los pensamientos son productos elaborados por la mente, que pueden aparecer por procesos racionales del intelecto o bien por abstracciones de la imaginación.

  El pensamiento puede abarcar un conjunto de operaciones de la razón, como lo son el análisis, la síntesis, la comparación, la generalización y la abstracción. Por otra parte, hay que tener en cuenta que se manifiesta en el lenguaje e, incluso, lo determina.

 El pensamiento es la actividad y creación de la mente; dícese de todo aquello que es traído a existencia mediante la actividad del intelecto. El término es comúnmente utilizado como forma genérica que define todos los productos que la mente puede generar incluyendo las actividades racionales del intelecto o las abstracciones de la imaginación; todo aquello que sea de naturaleza mental es considerado pensamiento, bien sean estos abstractos, racionales, creativos, artísticos, etc. Se considera pensamiento también la coordinación del trabajo creativo de múltiples individuos con una perspectiva unificada en el contexto de una institución.

TIPOS DE PENSAMIENTO

* Deductivo: ocurre cuando se toma una o varias proposiciones y de ellas se obtiene una conclusión. Resulta la forma de pensamiento más común, la que utilizamos a diario para intentar comprender los hechos que nos rodean, para analizar las historias que nos cuentan los demás, etcétera.

* Inductivo: de forma opuesta a lo antes definido, este proceso se basa en una idea particular para luego generalizarla, apoyado en que su veracidad en el caso aislado se mantendrá en situaciones similares, aun sin poder comprobarlo.

* Analítico: parte la realidad en porciones para poder evaluarla a través de mecanismos lógicos.

* Creativo: la base del arte, ya que se basa en la libertad de modificar una idea, agregando o quitando elementos sin restricciones impuestas por el marco de lo posible.

* Sistémico: propone un sistema orgánico que interrelaciona los conceptos de manera compleja.

* Crítico: analiza a la vez que evalúa las ideas, intentando obtener respuestas convincentes relacionadas con la moral, la ética, los gustos, las tendencias; es el tipo de pensamiento que nos ayuda a formar nuestra personalidad y a reforzar nuestras convicciones a través de la observación activa de la realidad.

* Interrogativo: a la hora de tratar un tema en particular, este tipo de pensamiento nos permite cuestionar distintos aspectos de nuestro interés, articulando así el proceso de aprendizaje.

TEORÍA DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (Psicología Conductista)

  Para Dewey (19Il) habitualmente no pensamos mientras las cosas van sucediendo sin obstáculos; esto es, la clase de actividad que despliega el hombre cuando se 10 describe como pensando, puede definirse como un intento de resolver un problema.

  El proceso de solución de problemas puede ser estudiado en animales (Riopelle, 1967, p.e.) o en seres humanos (Newell y Simon,1972, p.e.), Para Simon, Shaw y Newell una teoría de la resolución de problemas debería contestar las siguientes cuestiones:

(a) Explicar cómo tiene lugar la resolución de problemas: qué procesos utiliza y qué mecanismos realizan estos procesos; (b) Predecir los fenómenos incidentales que acompañan la resolución de problemas y la relación de éstos con el proceso de resolución de problemas (p.e, disposición (set), ínsíght, etc.): (c) Predecir la actuación del sujeto que resuelve un problema; (d) Mostrar cómo cambios en las condiciones acompañantes alteran la conducta de resolución de problemas; (e) Explicar cómo se aprenden habilidades específicas y generales para la solución de problemas (esto es, en la terminología de Bateson, 1942, y tantos otros, deuteroaprendizaje).

  Thomson se pregunta por qué no puede un examen de lógica ayudarnos a descubrir los métodos usados cuando pensamos problemas. A esto contesta que la lógica nos ayuda a manejar los productos del pensamiento pero no estudia los procesos que tienen lugar cuando se nos describe como pensantes. La lógica no nos permite establecer la verdad de nuestras últimas premisas como tampoco nos pone en condiciones de interpretar el significado preciso de una proposición en un contexto específico o aún de decidir si ésta es significativa o absurda. Tampoco puede ayudar la lógica en la búsqueda, selección o interpretación de los datos requeridos para la solución de problemas. A esto cabría agregar lo poco económico que resulta el análisis lógico (p.e. proposicional) de un conjunto más o menos grande de proporciones o de un texto (Alvarez, 1979 b) Y por otro lado la necesidad de considerar la dimensión genéica en los procesos lógicos, tal como lo efectúa Piaget (1949).

  En 1919 y 1921 Burt estudió la resolución de problemas mediante acertijos lógicos; en 1939, Bartlett lo hizo utilizando el completamiento de relatos; Welch y Long, en 1943, mediante la intersección de clases; en 1951, Whitfield estudió el razonamiento 'Cuantitativo; y en 1953, Simmel realizó problemas de eliminación lógica: el sujeto debe discriminar una moneda falsa de un conjunto de monedas de oro pesándelas el menor número de veces (obviamente el sujeto debe hacerlo por mitades).

  Ya los estudios de Burt (1919, 1921) revelaron que la estructura lógica formal implicaba poca diferencia en el desempeño de los sujetos (niños); mucho más importantes eran el tipo y la cantidad de datos que se presentaban. Los datos debían estar al alcance del conocimiento de los niños; de otro modo éstos podrían razonar correctamente. Esto plantea los problemas semánticos en la construcción de problemas (Alvarez, 1979 b). En cuanto a la cantidad, era necesaria cierta madurez para manejar un gran número de datos.

  A partir de los estudios de Simon, Newell y Shaw, se comenzó a considerar a la resolución de problemas como un proceso de información modelizable.

PROCESO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMA (John Dewey)

  El “método del problema” formulado por Dewey, consisten un proceso continuado mediante el cual se establece que el aprendizaje, debe ser una actividad de investigación, ejercitada por grupos de educandos tutelados y orientados por el educador. Para Dewey, el método de aprendizaje derivaba de la investigación científica y, basándose en esta creencia, propuso su metodología educativa formulada en cinco fases:

1. Consideración de alguna experiencia actual y real del niño.

2. Identificación de algún problema o dificultad suscitados a partir de esa experiencia.

3. Inspección de datos disponibles, así como búsqueda de soluciones viables.

4. Formulación de la hipótesis de solución.

5. Comprobación de la hipótesis por la acción.

  Es ilustrativa del pensamiento educativo de Dewey la última fase: “comprobación de la hipótesis por la acción, porque siguiendo el enfoque pragmatista, la práctica es la prueba del valor de la reflexión hecha por el alumno con el objeto de resolver el problema

LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS SEGÚN LA GESTALT

  Este modelo da un gran desarrollo al estudio de conducta de resolución de problemas y el primero en relacionar esta actividad con la creatividad de reestructuración perceptiva que, llegado el momento permiten una “comprensión súbita” al sujeto. Esta comprensión súbita, supone que el sujeto sabe que ha encontrado la solución antes de ponerla en práctica, destacándose el carácter novedoso de la solución encontrada. Para la Gestalt el proceso de resolución de un problema es un intento de relacionar un aspecto de una situación problemática con otro, intento que tiene como resultado una comprensión estructural. Esto implica reorganizar los elementos de la situación problemática, de una forma tal que resuelvan el problema.

  Los componentes básicos de un problema:

 1.- una situación de partida.

2.- una situación a la que se pretende llegar.

3.-una descripción de los actos que se pueden emplear, o no, para conseguir los objetivos.

  El grado en que están especificados los componentes que constituyen un problema, es decir el grado de definición en sí mismo del problema. Los problemas bien definidos son aquellos cuyo contenido está encuadrado dentro de la lógica.

LA CANTIDAD DE CONOCIMIENTOS NECESARIOS PARA LA RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA

Para plantear y resolver un problema se necesitan conocimientos y habilidades ya disponibles por la persona antes del mismo. Un problema que no requiere conocimientos es aquel cuyo planteamiento y solución necesita estrategias generales del pensamiento, no necesita de conocimientos y procedimientos específicos de un dominio, nos referimos a problemas cotidianos sin una especificidad concreta. Un problema que requiereLa forma en que obtenemos las respuestas al problema y que es lo directamente relacionado con la Gestalt, cuando la solución es mediante insight, o solución repentina.

  Los problemas de solución progresiva consisten en un acercamiento gradual hacia el objetivo final, sin que ninguno de los pasos, medios que vamos empleando y que son fines en sí mismo, que conducen a la solución sean un impedimento, y que conforme los vamos superando conllevan un nuevo paso que nos va acercando hacia la solución, el proceso va transcurriendo de forma gradual. El método consiste en definir el estado final del problema y determinar las diferencias entre este y el estado inicial, una vez que establecemos el hilo conductor vamos resolviendo cada uno de las actividades necesarias para su solución.

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS SEGÚN LAS PSICOLOGÍAS COGNITIVAS

El enfoque conductista dominante durante las primeras décadas, postulaba un análisis asociacionista de la conducta, negando o minimizando el valor funcional de los procesos mentales. Su influencia fue tal, que muchos psicólogos creen ver en el conductismo un auténtico paradigma caracterizado por una matriz disciplinar dominante durante un periodo de ciencia normal. Alrededor de 1960, sobreviene la crisis del conductismo, en la que se cuestionan sus presupuestos fundamentales, en particular: la insuficiencia del asociacionismo, la interpretación inadecuada del evolucionismo y la crisis de la noción de ciencia asumida por los conductistas que se apoyaba en el positivismo lógico.

  En el nuevo paradigma empiezan a utilizarse conceptos mentalistas como imagen mental, planes y estrategias. Encontramos aquí un conjunto de intentos por desarrollar teorías de la cognición que abarcan un amplio abanico de posturas en su concepción de aprendizaje.  La sola afirmación de que el hombre es un procesador de información, no especifica cuáles son las representaciones básicas, cuál es la fortaleza de la analogía hombre-máquina en caso que la suponga, cuál es el rol y origen de los significados. Estos aspectos son necesarios, porque dentro de esta orientación se cobijan desde posturas computacionales en su versión fuerte, en las que el corazón asociacionista del conductismo se encuentra reforzado, hasta versiones con enfoque fuertemente semántico con pretensión constructivista. Es decir, no resulta sencillo mantener la categorización clásica de “psicología cognitiva” porque es el propio adjetivo cognitivo el que, en algún modo, ha perdido significado preciso

1) El descubrimiento del problema.

2) La decisión de abordar el problema.

3) La comprensión del problema.

4) La investigación de las opciones disponibles.

5) Tomar las acciones necesarias para lograr tus metas.

Los investigadores han descrito los siguientes obstáculos mentales:

1) Fijación funcional: este término se refiere a la tendencia a considerar que los problemas sólo se pueden resolver en su forma habitual. La fijeza funcional impide a las personas ver todas las opciones que podrían estar disponibles para encontrar una solución.

2) La información irrelevante o engañosa: es importante distinguir entre la información que es relevante para la solución del problema y los datos irrelevantes que pueden conducir a soluciones erróneas. Es habitual centrarse en la información irrelevante o errónea cuando un problema es muy complejo.

3) Supuestos: cuando se trata de un problema, la gente suele hacer suposiciones acerca de las limitaciones y los obstáculos que impiden determinadas soluciones.

LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS SEGÚN LAS TEORÍAS CONSTRUCTIVISTAS

  El constructivismo ve el aprendizaje como un proceso en el cual el estudiante construye activamente nuevas ideas o conceptos basados en conocimientos presentes y pasados. En otras palabras, “el aprendizaje se forma construyendo nuestros propios conocimientos desde nuestras propias experiencias” (Ormrod, J. E.

  En este apartado nos referiremos a aquellos desarrollos que denominados clásicamente cognitivos conciben el aprendizaje como reestructuración de conocimientos, línea que Pozo (1989) caracteriza como de carácter organicista y estructuralista. Este enfoque tiene como precursor los estudios de la Gestalt y en alguna medida las teorías de los esquemas desarrolladas por Bartlett. Prevalece en ellos una negación al principio de correspondencia proporcionando una concepción “constructivista”.

  La investigación piagetiana, ha tenido especial desarrollo en las ciencias biológicas y ha incluido tanto las concepciones que tienen los estudiantes acerca de fenómenos como las operaciones cognitivas que se supone subyacen en el pensamiento científico. En particular en genética hay abordajes para buscar correlaciones entre niveles operacionales piagetianos y éxito en resolución de problemas.